基礎数学例

$\frac{5 b}{2 c} + \frac{5 c}{b}$

ステップ 1

$\frac{5 b}{2 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{2 c} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5 c}{b}$

ステップ 2

$\frac{5 c}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 c}{2 c}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{2 c} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5 c}{b} \cdot \frac{2 c}{2 c}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 c b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 b}{2 c}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{5 b \cdot b}{2 c b} + \frac{5 c}{b} \cdot \frac{2 c}{2 c}$

ステップ 3.2

$\frac{5 c}{b}$ に $\frac{2 c}{2 c}$ をかけます。

$\frac{5 b \cdot b}{2 c b} + \frac{5 c (2 c)}{b (2 c)}$

ステップ 3.3

$2 c b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 b \cdot b}{2 b c} + \frac{5 c (2 c)}{b (2 c)}$

ステップ 3.4

$b (2 c)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 b \cdot b}{2 b c} + \frac{5 c (2 c)}{2 b c}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b \cdot b + 5 c (2 c)}{2 b c}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ を $5 b \cdot b + 5 c (2 c)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$5$ を $5 b \cdot b$ で因数分解します。

$\frac{5 (b \cdot b) + 5 c (2 c)}{2 b c}$

ステップ 5.1.2

$5$ を $5 c (2 c)$ で因数分解します。

$\frac{5 (b \cdot b) + 5 (c (2 c))}{2 b c}$

ステップ 5.1.3

$5$ を $5 (b \cdot b) + 5 (c (2 c))$ で因数分解します。

$\frac{5 (b \cdot b + c (2 c))}{2 b c}$

ステップ 5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{5 (b^{2} + c (2 c))}{2 b c}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 (b^{2} + 2 c \cdot c)}{2 b c}$

ステップ 5.4

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$c$ を移動させます。

$\frac{5 (b^{2} + 2 (c \cdot c))}{2 b c}$

ステップ 5.4.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{5 (b^{2} + 2 c^{2})}{2 b c}$

基礎数学 例

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